FM - Frequency Modulation


Frequency Modulation (FM) หรือ การกล้ำสัญญาณเชิงความถี่ คือการผสมสัญญาณข้อมูล \( m(t) \) เข้ากับสัญญาณพาห์ \( \cos(2 \pi f_c t)\) โดยความถี่ของสัญญาณ FM จะแปรผันกับสัญญาณข้อมูล ซึ่งแสดงด้วยสมการได้ดังนี้

\[ s(t) = \cos \left( 2\pi f_c t + 2\pi k_f \int_{0}^{t} m(\tau) d \tau \right) \]

โดย \( k_f \) คือ ค่าคงที่การเบี่ยงเบนความถี่ (หน่วยเป็น Hz เช่น \( k_f = 2 \) kHz เป็นต้น)

กรณีพิเศษที่สัญญาณข้อมูลมีความถี่เดียว \( m(t)= \cos(2\pi f_m t) \) สมการสามารถเขียนได้ดังนี้

\[ s(t) = \cos \left(2\pi f_c t + \beta \sin(2\pi f_m t)\right) \]

โดย \( \beta = \frac{k_f}{f_m} \) เรียกว่า modulation index

ความถี่ของคลื่นพาห์ \( f_c = \) kHz

ความถี่ของสัญญาณข้อมูล \( f_m = \) kHz

ค่าคงที่การเบี่ยงเบนความถี่ \( k_f = \) kHz